Tìm hiểu công cụ Adaptive lookup table trong toolbox Simulink design optimization

 Đặt vấn đề:
 Đối với một hệ phi tuyến phức tạp nhất là với hệ tham số biến đổi theo thời gian, việc xác định quan hệ vào ra bằng hàm truyền là rất phức tạp ,do đó, việc thiết kế bộ điều khiển cũng  gặp rất nhiều khó khăn. Để khắc phục vấn đề đó, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như: Sử dụng đồ thị (Giống kĩ thuật nhiệt ấy, môn này nhiều anh em học lại mấy lần chắc chả xa lạ gì :D) và phương pháp tra bảng (Lookup table). Để dễ dàng trong quá trình thiết kế, MatLab đã cung cấp cho chúng ta một công cụ Adaptive nằm trong Toolbox Simulink Design Optimization.
Giải Quyết vấn đề:
Trước hết ta tìm hiểu về Lookup table
 1.Lookup table(Bảng tham chiếu): 

        Lookup table là một bảng lưu trữ dữ liệu ở dạng mảng đa chiều, nó cung cấp cho chúng ta một công cụ để thu thập các trạng thái động học của hệ thống.

        Đối với một hệ thống M đầu vào và N đầu ra thì có thể mô tả bằng N lookup table tạo bởi các mảng M chiều. Việc tạo các Lookup table có thể làm bằng cách thu thập dữ liệu vào ra của hệ thống.Ø    Mỗi tham số chỉ lấy 1 giá trị trong các giá trị trong tập giá trị gọi là  breakpoint( điểm ngắt)

        Mỗi giá trị đầu ra tương ứng với đầu vào tạo thành 1 phần tử trong bảng gọi là cell

        Tập các breakpoint tương ứng với bộ tham số đầu vào tạo thành 1 lưới M đầu vào.

•Ưu điểm:

      Sau khi tạo đc bảng tham chiếu thì từ các giá trị đầu vào ta có thể sử dụng các mảng đa chiều tương ứng để xác định biến đầu ra mà ko cần thực hiện phép đo. Vì vậy bảng tham chiếu phù hợp để mô tả quan hệ vào ra của 1 hệ tĩnh.

•Nhược điểm

Đối với mô hình tham số biến thiên thì hệ thống thay đổi liên tục do vậy với cùng một đầu vào có thể cho các diễn biến khác nhau tại các thời gian khác nhau.

   =>Vì vậy việc sử dụng bảng tham chiếu thông thường không hiệu quả

•Giải pháp: Sử dụng Adaptive lookup table( Bảng tham chiếu thích nghi).

   Adaptive lookup table nhận các kết quả đo đầu vào và ra từ các cảm biến của hệ thống sau đó sử dụng để tự đổng tạo ra và liên tục cả thiện nội dung lookup table.đây chính là quá trình thích nghi

2.  Khối Adaptive lookup table trong Toolbox SDO:

 Simulink cung cấp thư viện  các khối sử dụng lookup table để xây dựng mô hình bao gồm 

 ·  Adaptive Lookup Table (1D Stair-Fit) —adaptive lookup table một chiều

·  Adaptive Lookup Table (2D Stair-Fit) —adaptive lookup table 2 chiều

·  Adaptive Lookup Table (nD Stair-Fit) —adaptive lookup table nhiều chiều

Bảng n chiều

* Các tham số cho khối Adaptive lookup table

-Table breakpoins (cell array): Bảng các điểm ngắt. Các điểm ngắt ứng với 1 đầu vào tạo thành một mảng (đơn điệu tăng). Tập các mảng ngắt đầu vào tạo thành 1 mảng cell

-Table data(initial) Bảng dữ liệu đầu ra ban đầu, các vector phải có chiều là N-1 với N là số điểm ngắt (tương ứng số đầu vào)

-Make initial table an input Lựa chọn bỏ qua bảng giá trị ban đầu  đồng thời tạo ra 1 cổng vào mới là Tin và dùng cổng này làm bảng dữ liệu.

-Table numbering data  Cách đánh số trong bảng, các vector phải có cùng kích thước giống như table data và mỗi giá trị là duy nhất.

-Adaptation method phương pháp thích nghi.

-Adaptation gain (0 to 1) lựa chọn 1 số từ 0-1 để điều chỉnh trọng số của dữ liệu trong quá trình thích nghi.

-Make adapted tabe an output  Lựa chọn thêm 1 cổng ra để xuất dữ liệu sau của bảng đã thích nghi.

-Add adaptation enable/disable/reset port: Thêm 1 cổng kích hoạt, vô hiệu hóa hay reset.

-Add cell lock enable/disable port Cổng kích hoạt hay vô hiệu hóa chức năng cell lock (chỉ cập nhật dữ liệu ở một số cell.

-Action for out-of-range input: tùy chọn hành động khi dữ liệu vượt quá số điểm ngắt. 

Ví dụ về khối

Mô hình dưới mô tả cách tạo ra 1 Adaptive lookup table và hoạt động của bảng.

Hệ thống trong ví dụ là hệ có 2 đầu vào do đó sử dụng bảng 2 chiều

Các dữ liệu thực nghiệm được lưu trữ trong khối Experiment Data sau đó qua khối 2 chiều tạo ra bảng thích nghi và hiển thị ở chân Tout. Giá trị hiển thị ở chân y, số cell đang cập nhật hiển thị ở chân N

VD2:


Trong ví dụ này, chúng ta sử dụng dữ liệu thực nghiêm được thu thập từ một động cơ trong đó

X – 10 điểm đo giá trị áp suất của động cơ trong khoảng [10,100]

Y-  36 điểm đo giá trị động cơ trong khoảng [0,7000]

Z- Ma trận10x36 chứa dữ liệu của công suất riêng động cơ 

Kết luận 
    Adaptive Lookuptabe trong Matlab là một công cụ mạnh dùng để ước lượng tham số cho các hệ phi tuyến phức tạp. Sử dụng công cụ này giúp giảm thiểu thời gian tính toán đồng thời có biểu diễn một cách trực quan số liệu giúp thuận lợi cho việc thiết kế bộ điều khiển.